4-1．更新値\(α_i\)と\(δ_i\)の設計

CORDIC法において，求めたい角度θへと近づけていくためには更新値\(α_i\)を用いる． その更新値は式(1.6)で示すように\(δ_i\)で定義されている．この\(δ_i\)をハードウェアで設計する際に次のように再定義する．

この式(4.1)を用いて\(α_i\)もまた再定義する．

このように値を定義するのは，変換式においてδ_iとの乗算を2進数で行う場合において，固定小数点で表現が容易になることに加え， シフト演算を用いると計算の高速化が可能となるためである．回路例の中で，式(4.1)は後述する角度zの判定による回路の構成のため， 式(4.2)はハードウェアにおいて\(tan^(-1)\)の演算が困難である点を考慮して，あらかじめ計算された値をROMに格納しておく． また，ROMに格納する値はどちらも正の値としておく．

図5：更新値\(α_i\)と\(δ_i\)の回路

iは繰り返し回数を示しており，入力iに対応した値がROMから出力される．